الدائرة هي شكل هندسي شائع ، نرى من حولنا في أشياء كثيرة ، مثل أطباق الطعام والطاولات والمصابيح والمرايا وبعض الأثاث والعديد من القطع الأخرى ، لذلك أخبرنا بكيفية حساب مساحة ومحيط الشكل الدائري.
ما هي خواص الدائرة
- إذا كانت الدائرة حول قطرها ، فإن هذا الدوران ينتج عنه شكل كرة.
- يحتوي على خيمة ، وهي الخط المستقيم الذي يربط كل نقطتين على سطح الدائرة.
- إنه يحتوي على katar ، وهو الوتر الذي يمر عبر وسط الدائرة ، وبالتالي فإن القطر هو أكبر آية فيه.
- يقسم القطر الدائرة إلى نصفين متساويين.
- نسبة الدائرة إلى قطرها تساوي دائمًا حوالي 3.14 وتترمز إليها بالرمز π أو أنا .
- mammas ، وهو أي خط مستقيم يمر إلى كل نقطة على سطح الدائرة.
- لديها مركز ، وهو نقطة في منتصف الدائرة .
اقرأ المزيد:- ما هي منطقة الشكل المعقدة
استنتاج قانون مساحة الدائرة
الدائرة هي واحدة من الأشكال التي أثارت اهتمام وارتباك العلماء القدامى حاول العالم اليوناني أرخميدس تحويل الدائرة إلى مربع من نفس المساحة ، لكنه فشل في القيام بذلك ، وقد تم استدعاء هذه التجربة في محاولة للتنافس مع الدائرة.
ثم حاول العلماء إيجاد طريقة لحساب منطقة الدائرة ، على النحو التالي:
- قاموا بسحب دائرة على ورقة ، وقاموا بقياس طول قطرها ومحيطها.
- ثم قطعوه وقطعوه إلى 8 أجزاء.
- ثم يضعون هذه الأجزاء بجوار بعضها البعض لتكون شكلًا مستطيلًا ، لأن المنطقة المستطيلة معروفة وعرض الطول x.
- ثم قاموا بقياس طول وعرض هذا المستطيل ، واكتشفوا أن طوله يساوي محيط الدائرة التي قاموا بقياسها قبل قطع الدائرة ، واكتشفوا أن عرضه يساوي نصف قطر الدائرة.
- وهكذا ، خلصوا إلى أن مساحة الدائرة تساوي نصف محيطها x نصف قطرها.
- هذا يساوي ⇐ IX ².
كيفية حساب مساحة الدائرة
قانون على مساحة الدائرة = ix x²
مثال: لدينا مرآة دائرية في الشكل بطول 6 سم ، كما هي.
حل:
- أولاً ، نشارك طول القطر بمقدار 2 للعثور على طول نصف القطر
← نصف القطر = 6 ÷ 2 = 3 سم
- ثم نستخدم قانون المسح الخاص بـ X X²
← 3.14 × 3 = 9.42
مساحة مرآة الفضاء = 9.42 سم مربع.
ماهو قانون محيط الدائرة
المحيط هو طول الخط المحيط بالدائرة
دائرة محيط = 2 كما الحادي عشر
مثال: إذا كان لدينا طاولة مستديرة بقطر 50 سم ، فاحسب مساحتها.
حل: استخدام قانون المحيط
← 2 × 50 × 3.14
perimeter الجدول = 314 سم.
ولا تفوت أيضًا:- احسب منطقة شبه البرفل
مساحة الدائرة بمعلومية المحيط
مثال: لدينا قرص خشبي حوالي 25.12 ، ما هي منطقته؟
حل:
نعوض محيط القرص في قانون المحيط على النحو التالي:
التخلص = 2 x na xi xi
← 25.12 = 2 xx 3.14
← 25.12 = 6.28 x ⇐ نقسم كلا الجانبين على 6.28
← NA = 4
ثم نستخدم قانون الفضاء: i x × × ²
← 3.14 × 4²
مساحة القرص = 50.24 سم مربع
اترك تعليقاً